Секретное число
Дети играли в игру. Водящий загадал число, находящееся между
1 и 300 (1 и 300 входят в число задуманных).
Трое ребят пытались отгадать это число.
Они сделали следующие утверждения относительно "секретного" числа:
(А) Антон: это число между 1 и 100;
(Б) Борис: это число не между 101 и 200;
(В) Володя: это число не между 1 и 100;
Но двое из этих мальчиков признались вскоре, что они сказали неправду.
В каком интервале находится "секретное" число?
(a) от 1 до 100; (b) от 101 до 200; © от 201 до 300;
(d) от 101 до 300; (e) Невозможно определить
Правильный ответ :(b)
Антон утверждает, что число между 1 и 100, а из утверждения Володи ("это число не между 1 и 100") следует, что число между 101 и 300.
А так как известно, что число лежит в интервале от 1 до 300, то кто-то из двоих обязательно говорит правду.
По условию задачи говорят неправду два человека. Следовательно, утверждению третьего мальчика - Бориса ("это число не между 101 и 200") верить точно не надо, и считать, что число лежит между 101 и 200.
Еще вариант решения. Как сказано выше, Антон или Володя говорит правду.
Предположим, что Антон говорит правду и число лежит между 1 и 100, тогда и Борис, сказавший, что число не между 101 и 200, тоже говорит правду,
а по условию задачи только один мальчик сказал правду. Противоречие.
Следовательно, прав Володя, а если учесть, что Антон и Борис говорят неправду, следует ответ (b).
Сколько истинных?
На лодочной станции можно взять на прокат 24 снаряда:
8 водных велосипедов
10 байдарок
6 сёрфов
Шесть каких-то снарядов кто-то уже взял на прокат.
Какие из высказанных ниже утверждений относительно снарядов, еще не снятых: всегда истинные, какие утверждения могут быть истинными, а могут быть и ложными, а какие всегда ложные:
Сёрфов не осталось
Любой из трех видов снарядов еще можно взять на прокат
Остался еще по крайней мере один сёрф, который можно взять на прокат
Осталась еще по крайней мере один водный велосипед, который можно взять на прокат.
Водных велосипедов уже не осталось
По крайней мере остались еще 2 байдарки, которые можно взять на прокат.
Сколько высказано утверждений, которые наверняка истинные?
(a)5; (b) 4; © 3; (d) 2; (e) 1;
Правильный ответ :d= 2 выск.(истинные высказывания: №4 и №6)
Эта задача учит, что существуют три вида высказываний: истинные, ложные и такие, про которые нельзя наверняка сказать, что они истинные или ложные. Они могут быть иногда ложными, а иногда истинными.
Например:
Сёрфов не осталось.
Утверждение истинное, если все снаряды, которые уже сняли - сёрфы, и ложное, если - не все сёрфы.
Любой из трех видов снарядов еще можно взять на прокат.
Утверждение истинное, если не все снаряды, которые уже сняли - сёрфы, и ложное, если все - сёрфы.
Остался еще по крайней мере один сёрф, который можно взять на прокат. Утверждение истинное, если не все снаряды, которые уже сняли - сёрфы, и ложное, если все снятые снаряды - сёрфы.
А вот утверждение №5: - всегда ложное
5. Водных велосипедов уже не осталось - .
Ведь даже в самом худшем случае, (все снятые снаряды - водные велосипеды) останется 8 - 6 = 2 велосипеда.
Оба утверждения (№4 и №6) - всегда истинные:
Остался еще по крайней мере один водный велосипед, который можно взять на прокат и
По крайней мере остались еще 2 байдарки, которые можно взять на прокат -
Ведь из 8 педальных лодок в самом худшем случае (все снятые снаряды - водные велосипеды), останутся 8 - 6 = 2 велосипеда, а из 10 байдарок останутся 4 (10 - 6 = 4).
